DEROUICH Mohameh

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Mr J. Allal Professeur, Faculté des Sciences, Oujda

  • Mr E. H. Twizell Professeur, Brunel University, London
  • Mr A. Bouzinab Professeur, Université Abdelmalek saâdi, Tétouan
  • Mr A. Kissami Professeur, Faculté des Sciences, Oujda
  • Mr A. Boutayeb Professeur, Faculté des Sciences, Oujda

REsume

  Le travail que nous présentons consiste en l'étude de trois types de modèle que nous avons développés dont le but de comprendre, analyser et contrôler le diabète et la fièvre dengue.
    Dans le premier chapitre nous présentons un modèle discret pour une population de diabétiques avec structure d'âge. Le diabète n'est pas une maladie transmissible et ses complications non plus. Le but de la modélisation ici est de suivre et de comprendre le passage de l'état diabétique sans complication à l'état du diabète avec complications. Ce modèle met en évidence le rôle d'une éducation diabétique dans le contrôle du flux des diabétiques vers l'état des complications.
    Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons toujours au diabète mais à travers la modélisation de l'effort physique et son rôle dans le contrôle glycémique. Le traitement du diabète est basé essentiellement sur la jonglerie de trois variables qui sont : l'insuline, l'alimentation et l'effort physique. En introduisant des paramètres liés à l'exercice physique, le modèle nous permet d'illustrer le rôle de l'effort physique dans l'amélioration de la sensibilité à l'insuline et la régulation de la glycémie (quantité du glucose dans le sang). Vers la fin de ce chapitre nous effectuons des simulations par des valeurs différentes des paramètres du modèle dans le but de comparer le comportement de la glycémie pour les cas normal, DNID et DID, avec et sans exercice physique et nous indiquons les cas limites de l'effort physique qui peut induire l'hypoglycémie ou aggraver l'hyperglycémie chez les diabétiques.
    Dans le troisième chapitre nous étudions un système d'équations différentielles qui modélise la dynamique d'une maladie infectieuse transmise par vecteur moustique : la fièvre dengue, c'est une maladie tropicale transmise par les moustiques ''Aedes''. Le virus de la dengue existe sous quatre formes distinctes et l'infection par l'une ne protège pas contre une infection ultérieure par les trois autres, par contre une deuxième infection accroît les risques d'une maladie plus grave avec complication hémorragique (la fièvre dengue hémorragique).
    Le modèle que nous proposons étudie la succession de déclenchement de deux épidémies avec deux virus différents. Puisqu'une deuxième infection par un virus de type différent du premier augmente la possibilité de développement de la dengue vers les formes plus dangereuses : la fièvre dengue hémorragique (FDH) et le Syndrome Dengue Choc (SDC).

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Table des matières

  1. Généralités
    1. 1.1 INTRODUCTION GENERALE
    2. 1.2 Rappel général
    3. 1.3 Les modèles épidémiologiques
  2. Modèle avec structure d’âge du diabète
    1. 2.1 Notations
    2. 2.2 Introduction
    3. 2.3 Le premier modèle
    4. 2.4 Le deuxième modèle
    5. 2.5 Estimation des paramètres
    6. 2.6 Application
    7. 2.7 Coût de traitement des complications
    8. 2.8 Conclusion
  3. 3 L’effet de l’exercice physique sur la dynamique du glucose et d’insuline
    1. 3.1 Introduction
    2. 3.2 Physiopathologie de l’exercice musculaire
    3. 3.3 Effet de l’exercice physique sur les dynamiques de l’insuline et les
    4. 3.4 Conclusion
  4. 4 Modèle de la fièvre dengue 47
    1. 4.1 Paramètres du modèle
    2. 4.2 Équations du modèle
    3. 4.3 le modèle de la dengue avec programme d’immunisation
    4. 4.4 application
    5. 4.5 Conclusion
  5. A Listings
    1. A.1 listing du chapitre 2(Langage C)
    2. A.2 listing du chapitre 3 (Matlab)
    3. A.3 listing du chapitre 4 (Matlab)